bbk 000000

УДК 628.292.65.011.4

Игнатчик С. Ю.

Расчет надежности, безопасности и инвестиционной эффективности сети водоотведения

Аннотация

Приведены основные положения методики расчета надежности и безопасности транспортировки сточных вод на очистку при снижении инвестиционных затрат за жизненный цикл на примере сети водоотведения жилого городка, строящегося в поселке Осиновая Роща Ленинградской области. При технико-экономическом обосновании проектного решения системы отведения сточных вод определяются вероятностные показатели надежности для каждого элемента сети, затем вероятностные и параметрические показатели надежности сети. Далее, сравнивая указанные показатели, проводят выбор варианта устройства сети.

Ключевые слова

надежность , безопасность , сеть водоотведения , инвестиционный строительный проект , чистый дисконтированный расход

Скачать статью в журнальной верстке (PDF)

В поселке Осиновая Роща Ленинградской области строится жилой городок. Сети водоотведения подключаются к эксплуатируемой сети поселка, имеющей древовидную разветвленную структуру [1]. В соответствии с требованиями к охране окружающей среды, для обеспечения надежности и безопасности транспортировки сточных вод необходимо технико-экономическое обоснование проектного решения при снижении инвестиционных затрат за жизненный цикл сети водоотведения строящегося жилого городка.

Рассмотрим основные положения методики расчета надежности и безопасности транспортировки сточных вод. Согласно ГОСТ [2], надежность определяется как «…свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах… способность выполнять требуемые функции…». Безопасность – «…свойство объекта при эксплуатации… не создавать угрозу для окружающей среды, жизни и здоровья людей…». В данном случае объектом является разветвленная древовидная сеть водоотведения (рис. 1), которая рассматривается как система, состоящая из технологически взаимосвязанных элементов (участков труб с колодцами). Для этих элементов потребность в техническом обслуживании, прочистке, ремонте и санации является случайной величиной, зависящей от продолжительности и условий эксплуатации.

Для каждого элемента сети водоотведения определяются:

вероятностныепоказатели надежности – интенсивность отказов (заявок) λ_i и интенсивность ремонтов (обслуживания) μ_i – по накопленной при эксплуатации информационно-аналитической базе данных [3], содержащей паспорта участков, информацию по числу аварий и засоров на них, условиям и срокам эксплуатации, или по данным фирм-изготовителей и др.;

технологическийпоказатель надежности – расход q_i, отводимый по участку, – по результатам гидравлического расчета или диагностики эксплуатируемой сети.

При обосновании проектного решения, в отличие от участка, показателинадежностисети (вероятность нахождения ее в произвольный момент времени t в работоспособном, в частично неработоспособном, в неработоспособном состоянии; объем стока, отводимого на очистку) и показателибезопасностисети (риск чрезвычайной ситуации, объем сброса загрязненной сточной воды) рассчитываются по математическим моделям.

Выбор указанных показателей обусловлен тем, что они взаимосвязаны между собой и позволяют прогнозировать объем и трудоемкость работ при техническом обслуживании и ремонтах, потери сточной воды при транспортировке на очистку. Применяя их, определяется распределение за жизненный цикл интенсивности получения доходов (или расходов) от инвестиционного строительного проекта при сравнении по инвестиционной эффективности рассматриваемых вариантов устройства реконструируемой сети. Критерием выбора указанных показателей является соответствие их «…режимам и условиям эксплуатации сети…», а также требованию к расчетному расходу Q_рас(t) стока, отводимого, например за год, без угрозы для здоровья людей и окружающей среды.

При определении указанных показателей под работоспособным понимается состояние сети, когда отводимый расход Q_с (или объем сточных вод, отводимый за время t, например, за год) соответствует требованиям проектной документации, т. е. Q_с(t) = Q_рас(t). Под частичнонеработоспособным понимается состояние сети, при котором сточные воды транспортируются в неполном объеме, например по причине аварии, прочистки, технического обслуживания или санации одного или нескольких участков, при этом Q_рас(t) > Q_с(t) > 0. Под аварийным состоянием i-го участка понимается событие, когда отводимый им расход q_i^ав = 0 или не соответствует расчетному расходу (q_i^ав = αq_i, где 1 > α > 0). Под неработоспособным понимается состояние сети, при котором Q_с(t) = 0 или Q_с(t) < α_допQ_рас(t). Здесь α_доп характеризует допустимое снижение расхода отводимых сточных вод, при котором количество G(t) загрязнений i-го вида определенного лимитирующего признака вредности, сбрасываемых со сточной водой за время t, не превышает значения предельно допустимого сброса, установленного природоохранными органами исходя из требований к охране грунтовых, подземных вод и водоемов.

При оценке безопасности сети под чрезвычайнымиситуациями понимаются события, при которых сброс неочищенных сточных вод создает угрозу для здоровья людей или окружающей среды, например при неработоспособном состоянии сети, когда Q_с(t) = 0.

Методика предусматривает следующую последовательность выполнения расчета:

1. Определение вероятностных показателей (λ_i и μ_i) и технологического показателя надежности (расхода q_i, отводимого по участку) для каждого элемента сети.

2. Определение вероятностных показателей надежности и безопасности сети.

3. Определение параметрических показателей надежности и безопасности сети.

4. Сравнение указанных показателей и выбор варианта устройства сети, при котором обеспечивается надежность, безопасность транспортировки сточных вод при снижении инвестиционных затрат за жизненный цикл.

Напервомэтапе известными методами выполняется трассировка, гидравлический расчет реконструируемой сети, определяются длина сети, диаметр труб и расход сточной воды q_i, отводимый по участкам (таблица). По расчету установлено, что протяженность сети жилого городка после реконструкции составит 8712 м при числе участков 398. Проектный расход отводимого стока Q_рас(t) = 5 399 279 м³/год. При этом общая длина участков труб диаметром 150 мм равна 5086 м (58%), диаметром 200 мм – 683 м (8%), диаметром 250 мм – 703 м (8%), диаметром 300 мм – 1283 м (15%), диаметром 400 мм – 724 м (8%), диаметром 500 мм – 233 м (3%). Проектный расход сточной воды q_i на участках изменяется в пределах 0,15–171,1 л/с.

При определении вероятностных показателей надежности λ_i и μ_i учитывался опыт эксплуатации (по базе данных) сетей водоотведения населенных пунктов с численностью жителей до 10 тыс. чел., общей протяженностью труб диаметром 100–500 мм более 1 тыс. км. Классификация обследованных трубопроводов приведена на рис. 2.

Для обработки статистической базы данных на основе теоретических положений, рассмотренных в работах А. Н. Колмогорова, Б. В. Гнеденко, Ю. К. Беляева и др., разработан алгоритм. В его основу положено нахождение частоты отказов w_i^*(∆t), приходящихся на 1 км трубопровода определенного диаметра. Выбор в качестве расчетной величины частоты отказов w_i^*(∆t) вместо вероятности отказа (аварии или засорения) объясняется тем, что при ее определении учитываются все участки и колодцы сети, эксплуатируемые в интервале времени ∆t. При этом:

где N_i(∆t) – количество элементов (например, протяженность участков сети определенного диаметра) в интервале ∆t; n_i^*(∆t) – количество аварий или засорений, имевших место за время ∆t.

В результате анализа статистической базы данных, применяя критерии Пирсона и Колмогорова, обосновано применение экспоненциального закона распределения наработки труб и колодцев между отключениями на ремонт и прочистку, что соответствует результатам многочисленных отечественных и зарубежных исследований. При этом, принимая w_i^*(∆t) = λ_i^*(∆t), получены формулы [с достоверностью при критерии Пирсона 0,95 ≥ P(χ) ≥ 0,9] для определения интенсивности аварий (заявок на ремонт) λ =φ(d) 1/год в расчете на 1 км труб в зависимости от их материала и диаметра. Для асбестоцементных труб λ_i = 0,048D_i^–0,8, чугунных λ_i = 0,056D_i^–0,9, керамических λ_i = 0,04D_i^–0,8, железобетонных λ_i = 0,006D_i^–0,9, пластмассовых (с учетом данных литературных источников) λ_i = 0,024D_i^–0,8. При учете отключений на прочистку и техническое обслуживание: для асбестоцементных труб λ_i =
= 0,68D_i^–0,5, чугунных λ_i = 0,22D_i^–1,15, керамических λ_i = 0,17D_i^–1,15, пластмассовых λ_i = 0,06D_i^–1,4 (D – диаметр труб, м). Установлено, что интенсивность заявок на ремонт и обслуживание (в основном устранение засорений) бетонных колодцев с доверительной вероятностью δ = 0,9 составляет λ_к = 0,028 1/год при λ_к^*_max = 0,029 1/год, λ_к^*_min = 0,024 1/год. Трудоемкость ремонтных работ на сети, чел·ч, определяется по формуле:

T = 485D – 504D² – 27.

Применяя указанные формулы, при известной длине сети и диаметре труб определены вероятностные показатели надежности для всех 398 участков сети: λ_уч = λ_к + λ_il и μ_уч = 8760/Т. Отдельные результаты расчета λ_уч и μ_уч с учетом засорения труб и восстановления колодцев приведены в таблице (на примере участков главной магистральной сети из асбестоцементных труб).

Навторомэтапе определяются вероятностные показатели надежности и безопасности сети. За расчетный принят режим эксплуатации, когда аварии и засорения устраняются по мере их появления. При этом элементы матрицы, описывающей случайный процесс перехода сети в возможные состояния, удовлетворяют условиям:

В соответствии с матрицей переходов, математическая модель случайного процесса изменения состояния сети из n участков представлена в виде:

где j – номер работоспособного, частично неработоспособного или неработоспособного состояния сети, 0 ≤ j ≤ m; m – число (состояний) уравнений; λ_j, μ_j – интенсивность аварий, ремонта сети при ее нахождении в j-ом состоянии; P_j(t) – вероятность нахождения сети в j-ом состоянии в произвольное время расчетного периода эксплуатации t. Здесь при j = 0, когда сеть находится в работоспособном состоянии:

получены формулы, по которым определяется вероятность нахождения сети в произвольный момент расчетного периода эксплуатации:

в работоспособном состоянии, когда все участки транспортируют сток

в частично неработоспособном состоянии, когда один из участков сети не отводит поступающий к нему расход сточных вод

в частично неработоспособном состоянии, когда одновременно несколько участков, например два участка сети под номером k, j, не отводят поступающий к ним расход сточных вод

где n – число участков проектируемой (эксплуатируемой) сети;

и прогнозировать отводимый сетью расход Q_с(t) (или сброс сточных вод), например за год, а также вид и трудоемкость работ при техническом обслуживании и ремонтах для расчета затрат на эксплуатацию за жизненный цикл.

Как показано на примере рассматриваемой сети из асбестоцементных труб, формулы (3) позволяют определять продолжительность эксплуатации t (рис. 3), после которой вероятностные показатели надежности можно рассчитывать по простым формулам [5]:

В таблице приведены результаты расчета по формуле (4в) вероятности K_гj^чн1 нахождения сети из асбестоцементных труб в произвольный момент эксплуатации в j-ом состоянии, когда i-й участок не отводит поступающий к нему расход сточных вод.

При расчете риска чрезвычайной ситуации Р^чс(t) в качестве таковой принято неработоспособное состояние сети, при котором из-за аварийного отключения участков Y-го фрагмента перед канализационной насосной станцией городской сток не отводится, т. е. Q_с(t) = 0. Для определения риска появления чрезвычайной ситуации случайный процесс изменения состояния Y-го фрагмента, состоящего из трех участков (λ_1,2 при D = 400 мм, λ₃ при D = 500 мм), описывается матрицей переходов, элементы которой {λ_ij} удовлетворяют условиям:

где j – номер состояния фрагмента, 0 ≤ j ≤ m; m – число уравнений; λ_j – интенсивность аварий (заявок на ремонт) фрагмента в j-ом состоянии; P_j(t) – вероятность нахождения фрагмента в j-ом состоянии. При j = 0 фрагмент находится в работоспособном состоянии, а интенсивность его аварий:

При λ₁ = 0,049, λ₂ = 0,002, λ₃ = 0,019 1/год по формуле (6) определяется риск появления чрезвычайных ситуаций в течение года: Р^чс(t) = 0,02. На рис. 4 представлена зависимость риска чрезвычайных ситуаций и вероятности появления других, частично неработоспособных, состояний Y-го фрагмента перед канализационной насосной станцией от продолжительности жизненного цикла сети.

Натретьемэтапе определяются параметрические показатели надежности и безопасности сети. Для расчета параметрическогопоказателянадежности сети – расхода стока Q_с(t), отводимого на очистку, матрица переходов ее в различные состояния (λ_ij, μ_ij) дополняется вектором расчетных расходов q_с, отводимых сетью в j-ом состоянии при отключении одного или нескольких участков:

где j – номер возможных состояний сети; _j, μ_j – интенсивность аварий, ремонта сети при ее нахождении в j-ом состоянии; Q_j(t) – расход стока, который отводится сетью при условии, что в начале расчетного периода она находилась в j-ом состоянии.

Решение уравнения (7) может выполняться численным и аналитическим методами [4]. Зная, согласно уравнениям (3), среднюю продолжительность пребываения сети во всех состояниях, при начальных условиях

получены следующие формулы для определения среднего расхода стока, отводимого сетью на очистку за время t:

в работоспособном состоянии

в частично неработоспособном состоянии, когда, например, один из участков сети под номером i не отводит поступающий к нему расход сточных вод

Как показано на примере рассматриваемой сети из асбестоцементных труб, производные по времени от полученных формул (8) позволяют определять продолжительность эксплуатации t (рис. 5), после которой расход стока Q_с(t), отводимого сетью на очистку в различных состояниях, можно вычислять по простым формулам:

где Q_с(t) – расход стока, отводимого сетью на очистку при нахождении ее в течение расчетного периода эксплуатации t в работоспособном состоянии; Q_сj^чн1(t) – то же, в j-ом состоянии, когда i-й участок не отводит поступающий к нему расход; Q_с^чн1(t) – то же, во всех частично неработоспособных состояниях за время t.

В таблице приведены результаты расчета по формуле (9б) расхода стока Q_сj^чн1(t), отводимого сетью, когда i-й участок не отводит поступающий к нему расход сточных вод. Установлено, что для всей сети Q_с^чн1(t) = 529 145 м³/год.

На рис. 6 показано, как распределяется объем стока Q_сj^чн1(D), отводимого сетью за год в частично неработоспособном состоянии, а также интенсивность λ_d(D) потребности сети в ремонте и обслуживании в зависимости от диаметра труб. Расчет показал, что для рассматриваемой сети интенсивность ремонта и обслуживания участков труб диаметром 150 мм составляет более 60% общего объема работ (кривая 2). Их доля в годовом расходе стока Q_сj^чн1, отводимого сетью в частично неработоспособном состоянии (кривая 1), превышает 70%.

Таким образом, при определении состава, трудоемкости работ по техническому обслуживанию, ремонтам, а также объема сброса неочищенных сточных вод в окружающую среду для обоснования выбора оптимального за жизненный цикл варианта устройства сети необходимо учитывать все участки. При этом, применяя
простые формулы (9), несложно определить объем стока Q_сj^чн1, отводимого сетью за год в состоянии, когда отключен любой участок (рис. 7).

Для расчета параметрическогопоказателябезопасности сети – объема сброса (утечки) Q_сбр(t) неочищенной сточной воды в окружающую среду – матрица переходов ее в различные состояния (λ_ij, μ_ij) дополняется вектором расходов (таблица), которые не отводятся сетью при нахождении ее в j-ом состоянии из-за отключения на ремонт, прочистку, техническое обслуживание одного или нескольких участков:

где j – номер возможных состояний сети; λ_j, μ_j – интенсивность аварий, ремонта сети при ее нахождении в j-ом состоянии; Q_сбрj(t) – сбрасываемый расход (утечки) неочищенной сточной воды в окружающую среду при условии, что в начале расчетного периода сеть находилась в j-ом состоянии.

Объем сброса определяется решением уравнения (10) численным или аналитическим методом [4; 6; 7]. Для аналитического расчета получены простые формулы:

где Q_сбр^чн1(t) – общий объем сброса стока во всех частично неработоспособных и неработоспособных состояниях сети; Q_сбрj^чн1(t) – то же, в j-ом состоянии, когда i-й участок отключен; Q_сбрkj^чн2(t) – то же, в j-ом состоянии, когда два участка отключены.

Применяя формулы (11), можно определять годовой сброс неочищенных сточных вод Q_сj^чн1 за год при отключении одного или одновременно Q_сбрkj^чн2(t) нескольких участков сети. Например, в таблице приведены результаты расчета по формуле (11б) объема аварийного сброса Q_сбрj^чн1(t) за год сети из асбестоцементных труб при ее нахождении в j-ом состоянии, когда i-й годовой сброс Q_сбрj^чн1(t) = 92 846 м³. На рис. 8 показано, как изменяется при отключении любого участка годовой объем сброса Q_сбрj^чн1(D) в зависимости от диаметра труб и расположения их в сети.

В отличие от повседневных режимов эксплуатации объем сброса Q_сбр^чн(t) сточных вод при чрезвычайных ситуациях определяется [5] в зависимости от интенсивности μ_чс и продолжительности tработ по ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций с требуемой доверительной вероятностью, например δ ≥ 0,95. На рис. 9 для Y-го фрагмента (перед канализационной насосной станцией) рассматриваемой сети из асбестоцементных труб показано, в каких пределах может изменяться Q^чс_сбр(t) при чрезвычайных ситуациях.

Четвертыйэтап включает расчеты по обоснованию выбора варианта устройства сети, обеспечивающего надежность отведения воды по первой категории при снижении расходов за жизненный цикл инвестиционного строительного проекта. На стадии технико-экономического обоснования сравнение проводилось для двух вариантов устройства сети из асбестоцементных (дешевых) и пластмассовых (дорогих, но более надежных) труб. При этом расчет показателей надежности и безопасности для варианта сети с применением пластмассовых труб выполнялся в вышеуказанной последовательности.

Сравнение вероятности нахождения сети из различных материалов в течение года в работоспособном состоянии K_г(t) приведено на рис. 10, по риску Р^чс(t) появления чрезвычайной ситуации – на рис. 11. Сравнение показало, что при применении асбестоцементных труб вероятность нахождения сети в произвольный момент расчетного периода эксплуатации t в работоспособном состоянии K_г(t) = 0,87, в частично неработоспособном состоянии K_г^чн1(t) = 0,11. Риск появления чрезвычайной ситуации в течение года Р^чс(t) =  0,02 и за жизненный цикл Р^чс(t) = 0,34. Для сети из пластмассовых труб вероятность ее нахождения в работоспособном состоянии K_г(t) = 0,91, в частично неработоспособном состоянии K_г^чн1(t) = 0,08. Риск появления чрезвычайной ситуации в течение года Р^чс(t) = 0,01 и за жизненный цикл Р^чс(t) = 0,17.

На рис. 12 приведены результаты сравнения по влиянию отключения отдельных участков труб из различных материалов на расход стока Q_сj^чн1, отводимого сетью за год, на рис. 13 – то же, по расходу, отводимому сетью в работоспособном состоянии.

По результатам сравнения сделан вывод, что оба варианта устройства сети соответствуют требованиям надежности по первой категории – K_с(t) ≥ 0,95. В случае применения асбестоцементных труб годовой расход стока, отводимого сетью в частично неработоспособном состоянии, составляет Q_сj^чн1 = 529 145 м³/год, при использовании пластмассовых труб он снижается до 397 592 м³/год. При применении пластмассовых труб сброс неочищенных сточных вод Q_сбр(t) снижается с 92 826 до 67 634 м³/год, время нахождения сети в течение года в частично неработоспособном и неработоспособном состояниях – с 1150 до 780 ч.

С учетом полученных показателей надежности и безопасности рассматриваемых вариантов устройства сети выполнено сравнение их по эффективности инвестиционного строительного проекта за жизненный цикл. В качестве этого показателя принят чистый дисконтированный расход на строительство и эксплуатацию за жизненный цикл до 20 лет. Расчет выполнен при ставке дисконтирования 8% в случае собственного финансирования инвестиционного строительного проекта и 15% при кредитном финансировании банком или иностранным инвестором. При этом для сети из асбестоцементных труб (первый вариант) инвестиционная деятельность составила 27,5 млн. руб. при эксплуатационных затратах 20,2 млн. руб/год, для сети из пластмассовых труб (второй вариант) соответственно 31,9 млн. руб. при эксплуатационных затратах 15,5 млн. руб/год.

Результаты расчета распределения чистого дисконтированного расхода за жизненный цикл приведены на рис. 14. Инвестиции на строительство из более дорогих пластмассовых труб в начальном периоде инвестиционного строительного проекта (кривая 6) окупаются с экономией 25–42 млн. руб., в последующие периоды операционной деятельности (кривая 8) – за счет снижения трудоемкости работ по техническому обслуживанию и ремонту, а также уменьшения сброса неочищенных стоков.

Выводы

Разработанный метод позволяет выполнять расчет для технико-экономического обоснования проектного решения по обеспечению надежности, безопасности и снижению инвестиционных затрат за жизненный цикл при реконструкции сетей водоотведения с учетом требований к охране окружающей среды. Инвестиции (на примере рассматриваемой сети) на внедрение проектного решения позволят снизить чистый дисконтированный расход за жизненный цикл на 42 млн. руб. при ставке дисконтирования собственного финансирования 8% и на 25 млн. руб. при ставке дисконтирования финансирования инвестором 15%.

Список цитируемой литературы

1. Игнатчик С. Ю. Обеспечение надежности и энергосбережения при расчете сооружений для транспортировки сточных вод // Водоснабжение и сан. техника. 2010. № 8.
2. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. – М.: Изд-во стандартов, 1990.
3. Храменков С. В. Принципы обеспечения надежности водопроводной сети в условиях сокращения водопотребления // Водоснабжение и сан. техника. 2003. № 5, ч. 2.
4. Надежность технических систем: Справочник / Под ред. И. А. Ушакова. – М.: Радио и связь, 1985.
5. Ильин Ю. А., Игнатчик В. С., Игнатчик С. Ю. и др. Руководство по оценке надежности оборудования систем водоснабжения и водоотведения. ВСП 40-02-10. – М., МО РФ, 2010.
6. Игнатчик С. Ю. Расчет надежности при реконструкции разветвленной сети водоотведения: Материалы Междунар. конф. «Новые достижения в областях водоснабжения, водоотведения, гидравлики и охраны водных ресурсов». – СПб, ПГПУС, 2011.
7. Игнатчик С. Ю. Экологическая безопасность водоводов и коллекторов систем водоотведения: Автореф. дис. … канд. техн. наук. – СПб, СПбГАСУ, 1997.