bbk 000000

УДК 628.22:532.542

Чупин В. Р., Мелехов Е. С., Чупин Р. В.

Напорное движение стоков в безнапорных коллекторах

Аннотация

Предлагается новый подход для расчета систем водоотведения, основанный на моделировании их гидравлическими цепями с нефиксированными отборами и притоками стоков. Это дает возможность, с одной стороны, определить наличие противотоков в сети, возможные изливы стоков на поверхность земли, объемы вытекаемых стоков, пропускную способность системы водоотведения, а с другой, моделировать всевозможные режимы транспортировки стоков с учетом возможных засоров, зарастания труб и других нарушений, которые могут иметь место в практике эксплуатации.

Ключевые слова

сточные воды , напор , система водоотведения , коллектор , гидравлический расчет , колодец , моделирование

Скачать статью в журнальной верстке PDF

Системы водоотведения современных городов, населенных пунктов и промышленных предприятий представляют сложные инженерные сооружения, состоящие из множества самотечных и напорных трубопроводов, перепадных колодцев, быстротоков, регулирующих резервуаров и др.

Проведенный анализ режимов функционирования систем водоотведения бытовых сточных вод показал, что одни участки перегружены и работают в режиме размывающих скоростей, а другие недогружены, и в них происходит накопление осадков. Что касается систем поверхностного водосбора, то зачастую в период дождей трубопроводы и колодцы переполняются водой, приводя к подтоплению автомобильных дорог, переходов, подвалов зданий и других инженерных сооружений. Причина этого явления кроется в несоответствии параметров системы реальным нагрузкам. Такая ситуация сложилась вследствие увеличения или уменьшения темпов промышленного и жилищного строительства, изменения поверхностного водостока, превышения расчетной интенсивности и продолжительности дождей и многих других факторов.

Для практики эксплуатации и реконструкции сооружений большой интерес представляет возможность моделирования безнапорных систем водоотведения, работающих в напорном режиме.

При гидравлическом расчете систем водоотведения первоочередным этапом является определение расхода стоков при их транспортировании полным сечением трубопровода. Величина этого расхода при установившемся равномерном движении стоков определяется по формуле Шези [1]:

где d– диаметр; i – уклон; c – коэффициент Шези.

Очевидно, если расчетный расход стоков q_i на участке будет больше q_n, то режим движения жидкости на этом участке считается напорным, в противном случае – безнапорным.

В безнапорном режиме движения стоков определяются значения глубины потока в начале и конце трубопровода. Известно, что при фиксированных значениях q_i всегда будет наблюдаться равномерное установившееся движение стоков, за исключением участков, в конце которых устраиваются перепады, подпоры и сбросы стоков. Если таковых сооружений нет, то достаточно определить нормальную глубину и принять ее одинаковой по всему участку. Если в конце участка имеется перепад или сброс стоков в резервуар или водоем, то в конце участка при уклоне меньше критического (i < i_кр) на графике пьезометрической поверхности будет наблюдаться кривая спада, установится критическая глубина h_кр. Перечисленные случаи можно рассчитать по формулам, предложенным в работе [2].

Наибольший интерес представляет случай, когда самотечный трубопровод работает полным сечением и в напорном режиме,т. е. q_i> q_n. Вместе с тем, если в конце участка предусмотрен перепад или водослив, а уклон меньше критического (i < i_кр), то также, как и в безнапорном режиме, там устанавливается критическая глубина. Следовательно, на расстоянии L будет наблюдаться самотечный режим. На рис. 1 показаны эти участки. Очевидно, приL = 0будет полностью напорный режим.

Возможны случаи q_i > q_n, когда L ≥l. При этом на участке будет наблюдаться безнапорный режим течения воды за счет увеличения скоростей и неравномерного движения потоков.

Если же перепад или сброс стоков отсутствует, то на участке будет наблюдаться напорный режим, и напор в начале участка можно определить как сумму напора в конце участка плюс потери напора на самом участке:

где z_к^л, z_н^л – отметки лотка в начале и в конце расчетного участка; S_тр – сопротивление трубы;  – коэффициент сопротивления трения по длине, вычисляется по формуле Н. Ф. Федорова.

В случае истечения стоков под уровень с известным значением Н_к(рис. 2) напор в
начале участка можно вычислить по аналогии с формулой (2):

Если окажется, что пьезометрический напор в начальном колодце больше, чем отметка земли (H_н+ z_н^л+ d/2 > z_н^з), то часть стока будет выходить из колодца на поверхность земли (рис. 3).

При этом расход стоков, который будет транспортироваться по трубопроводу, можно определить итеративным способом, принимая H_к⁽⁰⁾ = H_к и производя вычисления:

Следовательно, расход стоков, который будет вытекать на поверхность земли, будет равен разности значений начального расхода и расхода, полученного в результате итеративного процесса (4): q_в = q – q_уч.

Все рассмотренные выше варианты транспортирования стоков относятся к участкам с прямым уклоном трубопровода (i>0). Однако могут иметь место и участки с уклоном i < 0. Появление этих участков может быть вызвано механическим воздействием на грунт, подтоплением или в результате ошибок строительства. На таких участках устанавливается неравномерное движение стоков, либо напорный режим, переходящий в самотечный, либо полностью напорный режим. Расчет таких коллекторов производится по аналогии с участками i > 0.

Рассмотренные режимы течения стоков справедливы в отдельности для каждого участка и могут иметь место при определенных условиях, когда система водоотведения не загружена или недогружена. Вместе с тем не трудно убедиться, что нижележащие по потоку участки влияют на гидравлический режим всех вышерасположенных коллекторов, колодцев и сооружений в них. Например, на рис. 4 показано, что напорный режим, который устанавливается на первом участке, может иметь место лишь в том случае, когда на втором и третьем участках также установится напорный режим, хотя отдельно эти участки могли пропустить расчетный расход в безнапорном режиме.

Применение алгоритма «движения по потоку и против потока» позволяет построить пьезометрическую поверхность и определить режимы течения стоков. Однако он не обеспечивает возможность создания реальной картины напорного движения стоков в безнапорных коллекторах. При высокой интенсивности дождя или других природных явлениях, приводящих к переполнению сети, стоки, попадая в одни колодцы, будут перемещаться против потока и выливаться на поверхность земли из других колодцев. Для моделирования таких режимов обратимся к теории гидравлических цепей [3] и воспользуемся опытом расчета и моделирования водопроводных сетей с нефиксированными отборами и притоками, регулируемыми и нерегулируемыми параметрами [4; 5].

В теории гидравлических цепей принято все ветви сети рассматривать как пассивные, активные и фиктивные (I₁I₂I₃ = I). Пассивными ветвями I₁ моделируются трубопроводные участки; активными I₂ – насосные и дроссельные подстанции, регуляторы давления; фиктивными I₃ – потребители, регулирующие емкости, совместная работа источников на общую сеть.

Для систем водоотведения пассивными будут коллекторы, работающие в напорном, безнапорном и напорно-безнапорном режимах, а также смотровые колодцы и колодцы сброса стоков, работающие в напорном режиме. К активным следует отнести участки с насосными станциями и напорными трубопроводами. Фиктивными участками будут моделироваться сбросы стоков в канализационные колодцы, притоки стоков в приемные резервуары очистных сооружений, а также возможные выходы стоков на поверхность земли в любом из колодцев эксплуатируемой или анализируемой сети водоотведения. Стоки, поступающие в систему, и стоки, сбрасываемые в приемные резервуары КНС, имеют одинаковые давления, равные атмосферному, но различаются по высотному положению, т. е. имеют разную потенциальную энергию. Поэтому каждой фиктивной ветви необходимо приписать действующий напор, равный геодезической отметке притока или сброса стоков. Если стоки поступают с поверхности земли, переполняя колодец, то действующий напор будет равен геодезической отметке колодца. В итоге получаем гидравлическую цепь в виде циклического графа с весовыми функциями на участках и в узлах схемы. Согласно теории гидравлических цепей, для данной цепи справедливы следующие уравнения – аналоги первого и второго законов Кирхгофа:

Уравнения (5) и (6) представлены в векторно-матричной форме(Т – знак транспонирования матрицы А). Уравнение (5) является условием материального баланса в узлах схемы (вектор q – расходы стоков по ветвям схемы). Уравнение (6) представляет связь между узловыми пьезометрическими отметками поверхности стоков Р (для самотечных коллекторов) или между пьезометрическими напорами (в случае напорных трубопроводов) через перепады у на участках сети, которые соответствуют сумме потерь напора h и действующих напоров Н для активных и фиктивных ветвей. Матрица А соединений узлов и ветвей схемы имеет следующую размерность:

где m, п – количество узлов и участков схемы; j = 1, …, m; i = 1, …, n; a_ji = –1, если ветвь i направлена к узлу j; a_ji = 1, если ветвь i исходит из узла j; a_ji = 0, когда узел j не принадлежит участку i.

Уравнения (5) и (6) – линейные и квадратичные – решаются методом Ньютона. Затем при известных значениях расходов стоков вычисляются согласно (6) пьезометрические напоры во всех узлах системы. Методология решения уравнений (5) и (6) в рамках развития теории гидравлических сетей за последние 50 лет настолько усовершенствованна, что практически удовлетворяет по сходимости и скорости вычисления всем практическим задачам анализа и синтеза трубопроводных систем. Метод узловых давлений и контурных расходов используется во всех отечественных и зарубежных программных продуктах по расчету водопроводных сетей, в частности, и в программном продукте ПВК TRАCE-BK, разрабатываемом при активном участии авторов.

Как уже отмечалось, даже при некоторых фиксированных притоках в системе водоотведения может наблюдаться выход стоков на поверхность земли. Такая ситуация складывается и в системах хозяйственно-бытовой канализации при засорах, значительных отложениях в коллекторах и по ряду других причин. Для моделирования таких ситуаций в системах водоотведения предлагается новая методика расчета, которая состоит из следующих этапов.

1. Строится циклическая схема и, согласно уравнениям (5) и (6), решается задача потокораспределения на ней. Далее производится анализ расходов стоков на фиктивных ветвях. Если потоки на всех ветвях направлены к колодцам, а расходы на них больше расчетных величин сбросов в эти колодцы, то констатируется факт отсутствия переполнения сети. Далее производится расчет системы водоотведения (прямым и обратным ходом), строится пьезометрический график, и расчет считается законченным.

2. Если на каких-то ветвях, которые направлены к колодцам, расход будет меньше, чем расчетный сброс в эти колодцы, то констатируется переполнение колодцев. Величина расхода на этих ветвях будет соответствовать максимальной пропускной способности колодцев при их полном заполнении. Стоки в количестве, равном разности между расчетным сбросом и расходом на фиктивных ветвях, будут выливаться на поверхность земли. Фиктивные ветви с расходом меньше расчетных величин сброса остаются в циклической схеме для дальнейших расчетов.

3. Если на каких-то фиктивных ветвях потоки перевернулись (в результате расчета получились отрицательные расходы), а на каких-то фиктивных ветвях расходы будут положительными и больше, чем заданные, то для последних расходы становятся фиксированными, и задача потокораспределения снова решается по уравнениям (5) и (6). Расчет считается законченным, если останутся только фиксированные сбросы и фиктивные участки с отрицательными расходами и с расходами меньше, чем их расчетные величины. В итоге расходы на фиктивных ветвях укажут на количество стоков, выходящих на поверхность земли, а отрицательные расходы на пассивных ветвях – на наличие противотоков.

Таким образом, первый этап предлагаемой методики расчета заключается в определении максимальной пропускной способности системы водоотведения. При этом пьезометрические уровни во всех колодцах будут соответствовать отметкам поверхности земли, и стоки будут либо изливаться, либо поступать в колодцы. Второй этап заключается в оценке пропускной способности расчетных нагрузок и определении режима транспортировки стоков (напорного или безнапорного). На третьем этапе определяются параметры режима и производится построение пьезометрической поверхности транспортируемых стоков.

Например, для исследуемого варианта (рис. 5, а) гидравлическая цепь будет выглядеть так, как это представлено на рис. 5, б. Пассивные участки: коллекторы 2–3, 3–4; колодцы 5–2, 6–3, 7–4. Все колодцы замыкаются фиктивными ветвями на общий узел с атмосферным давлением. Фиктивные участки 1–5, 1–6, 1–7 моделируют поступление стоков в систему водоотведения, ветвь 4–1 – сброс стоков в приемный резервуар очистных сооружений. Каждой фиктивной ветви приписаны действующие напоры, равные разности отметок земли в соответствующем узле и отметок лотка в узле сброса, т. е. в узле 4 z_j = 480 м.

Однако действующие напоры можно задать в виде отметок сброса стоков и отметок земли колодцев. Пусть сбросы в колодцах имеют следующие значения: колодец 1 – 4 м³/с; колодец 2 – 0,4 м³/с; колодец 3 – 4 м³/с. С учетом циклической схемы (рис. 5, б) производится гидравлический расчет, анализируются расходы на фиктивных ветвях (рис. 5, в). На участке 6 поток перевернулся, что соответствует выходу стоков из колодца 1. На участке 8 расход оказался меньше расчетного расхода для колодца 3. На участке 7 расход больше расчетного значения стоков для колодца 2. Следовательно, фиксируем приток в узле 3, равный 0,4 м³/с, и производим расчет. Результаты расчета показаны на рис. 5, г, из которого следует, что на участке 1 снова образовался противоток, и из колодца 1 на поверхность земли будет выливаться сток с расходом 0,09 м³/с. В колодец 3 будет поступать сток, но с расходом 3,454 м³/с, что меньше расчетного (4 м³/с). В колодец 2 будет поступать расчетный расход 0,4 м³/с. При этом уровень воды во втором колодце установится на отметке 418 м (уровень земли 420 м).

В напорных системах изменение расхода стоков в каком-либо из сечений происходит со скоростью звука в воде, т. е. почти мгновенно, в то время как в безнапорных системах расход изменяется за время протекания стоков от узла сброса до исследуемого сечения. Для протяженных коллекторов это время может быть значительным, а в условиях больших городов исчисляться часами. Поэтому время протекания необходимо учитывать как при проектировании, так и при моделировании систем водоотведения.

В предлагаемой методике после выявления безнапорного режима движения стоков можно учитывать неравномерность их поступления и время движения по самотечным коллекторам путем формирования и трансформирования графиков в начале и в конце расчетных участков сети. Если рассмотреть режим транспортировки стоков в какой-то определенный момент времени, то расходы в начале и в конце участка будут различными, и движение стоков будет носить волновой характер.

Отдельного внимания заслуживает работа насосных станций на общий напорный узел. При этом зачастую возникают проблемы, связанные с «передавливанием» одной насосной станции другими. Организация работы таких насосных станций сложна и требует подбора особого режима их эксплуатации. Рассчитать такие режимы можно с помощью предлагаемой методики построения циклических схем. При этом требуется отдельно моделировать совместную работу насосных станций и работу самотечных коллекторов, так как приток сточных вод в приемные резервуары и производительность насосных станций не совпадают во времени. В то же время сброс стоков и их забор осуществляется при атмосферном давлении. Очевидно, с учетом работы колодцев и безнапорных коллекторов, работающих в напорном режиме, циклическую схему можно представить в виде отдельного фиктивного узла (узла с атмосферным давлением) и фиктивных ветвей, замыкающих колодцы и насосные станции на этот узел (рис. 6).

В системах водоотведения поверхностного стока с целью сглаживания максимальной нагрузки устраиваются регулирующие резервуары и пруды. В предлагаемой методике их можно моделировать точно так же, как и насосные станции, фиктивными ветвями, замыкаемыми на узел с атмосферным давлением. Каждой такой фиктивной ветви приписывается напор, равный отметке дна резервуара, а гидравлическое сопротивление этой ветви будет соответствовать уровню падения или поднятия воды в резервуаре. Такой прием хорошо известен в системах водоснабжения.

Таким образом, решая задачу потокораспределения на данной циклической схеме, можно определить: производительность насосных станций; режим поступления и опорожнения стоков в регулирующем резервуаре; расходы стоков, поступающих в приемные резервуары насосных станций; колодцы, из которых стоки будут вытекать на поверхность земли, и объемы этих стоков; безнапорные участки с напорным движением стоков в направлении по потоку и против потока.

Дождевая канализация проектируется с учетом неравномерного режима формирования поверхностного водостока, времени движения по коллекторам, работающим полным сечением трубопроводов. Вместе с тем существующая методика не предусматривает проверку работоспособности систем дождевой канализации в случае превышения расчетной интенсивности дождей. Работа полным сечением приводит к напорному движению стоков в безнапорных коллекторах, что означает возможность появления противотоков и выхода стоков на поверхность земли.

Возможность появления таких режимов проиллюстрируем на примере расчета системы дождевой канализации микрорайона Юбилейный г. Иркутска, которая была запроектирована по методике СНиП. В качестве расчетных приняты проектные расходы стоков по участкам сети. Система водоотведения и ее циклическая схема представлены на рис. 7, а. После решения задачи потокораспределения на фиктивных участках 1–3, 1–9 потоки перевернулись, а на участках 1–7, 1–8 расход стоков стал меньше расчетных сбросов в колодцы 7, 8. По остальным фиктивным ветвям расход стоков оказался больше расчетных значений. Следовательно, фиктивные ветви 1–3, 1–7, 1–8, 1–9 остаются в расчетах, а по остальным колодцам сбросы стоков фиксируются (рис. 7, б), и снова решается задача потокораспределения. В итоге остались фиктивные ветви 1–3 и 9–1, т. е. из колодца 9 будут вытекать стоки с расходом 1170 л/с, а колодец 3 будет переполнен, и часть расчетного стока (296 л/с) останется на поверхности земли. На участке 8–9 образуется противоток. Профиль системы водоотведения показан на рис. 8, а.

(По клику на рис.8 - можно загрузить эту схему большего размера в отдельном окне.)

Таким образом, в проекте заведомо заложено, что при расчетной интенсивности дождя в колодцах 3 и 9 стоки будут изливаться на поверхность земли, подтапливая проезжую часть улиц и здания. Во избежание этих явлений необходимо скорректировать проектное решение путем увеличения диаметров отдельных коллекторов либо изменения их уклонов и др. Таким образом, предлагаемая методика должна стать неотъемлемой составляющей при проектировании дождевой канализации.

Методика может быть использована при определении мест засоров в коллекторах бытовой канализации и при анализе различных аварийных ситуаций, возникающих при ее эксплуатации. С этой целью любые засоры на любом трубопроводе можно смоделировать и заранее провести гидравлические расчеты. Каждому засору будут соответствовать вполне определенные колодцы, из которых стоки будут выливаться на поверхность земли. При этом легко обнаружить участок, на котором произошел засор. Труднее обнаружить процесс заиливания трубопроводов, поскольку стоки на поверхность земли не выходят. В этом случае необходима установка уровнемеров в смотровых колодцах. Сопоставляя данные расчета с показаниями уровнемеров, можно оценить степень заиливания коллекторов.

В качестве иллюстрации рассмотрим систему бытовой канализации одного из районов г. Иркутска. В нормальных условиях работы коллекторы не загружены. Профиль системы канализации показан на рис. 8, б. Предположим, что произошел засор на участке 4–3. Путем уменьшения диаметра этот участок отключается и проводится гидравлический расчет. В итоге в узле 5 стоки будут выливаться на поверхность земли с расходом 107 л/с, и по всей вышерасположенной сети произойдет подпор (рис. 8, в). Если в колодце 5 обнаружится выход стоков на поверхность, то засор образовался на участке 4–1. Моделируя таким образом аварийные ситуации на каждом участке, можно заранее наметить мероприятия по их ликвидации.

Предлагаемая методика расчета может использоваться в системе автоматизированного диспетчерского управления в подсистемах контроля режима, обнаружения и локализации аварийных ситуаций или может помочь диспетчеру при принятии оперативных решений. Можно также контролировать скоростные режимы по отдельным коллекторам и прогнозировать появление засоров на них.

Данная методика реализована на языке С++ в программном комплексе TRACE-K, который обладает современным графическим интерфейсом, имеет общедоступную базу данных и специфическую систему отображения и раскраски схемы, участков сети, на которых скорости меньше заиливающих или больше размывающих, работающих в напорном или безнапорном режимах, с противотоком и с выходом стоков на поверхность земли и т. д.

С помощью данного программного комплекса произведен анализ режимов работы систем водоотведения бытовых и поверхностных стоков городов Иркутска, Ангарска, Шелехова. Выявлены участки, подверженные зарастанию, и участки, работающие в напорном режиме. Указаны причины их появления и выданы рекомендации по нормализации режимов транспортировки сточных вод.

Выводы

Новый подход для расчета систем водоотведения основан на моделировании их гидравлическими цепями с нефиксированными отборами и притоками стоков. Это дает возможность, с одной стороны, определить наличие противотоков в сети, возможные изливы стоков на поверхность земли, объемы вытекаемых стоков, пропускную способность системы водоотведения, а с другой, моделировать всевозможные режимы транспортировки стоков с учетом возможных засоров, зарастания труб и других нарушений, которые могут возникать в процессе эксплуатации.

Список цитируемой литературы

1. Ботук Б. О., Федоров Н. Ф. Канализационные сети. - М.: Стройиздат, 1976.
2. Алексеев М. И., Кармазинов Ф. В., Курганов А. М. Гидравлический расчет сетей водоотведения. Ч. 1. - СПб, 1997.
3. Меренков А. П., Хасилев В. Я. Теория гидравлических цепей. - М.: Наука, 1985.
4. Чупин В. Р., Малевская М. Б. Выработка рекомендаций по минимизации последствий от аварийных ситуаций в системах водоснабжения // Водоснабжение и сан. техника. 1994. № 4.
5. Чупин В. Р., Шлафман В. В., Мелехов Е. С. Оптимизация структуры систем группового водоснабжения // Водоснабжение и сан. техника. 2005. № 6.