bbk 000000

УДК 628.12:62-531.3

Каргин С. А.

Анализ потерь электроэнергии при работе группы насосов, оснащенных регулируемым приводом

Аннотация

Представлены расчеты потерь электроэнергии в насосных установках с параллельно работающими агрегатами, один из которых является регулируемым. Основное преимущество схемы управления с одним регулируемым насосом – относительно низкая стоимость аппаратной части. Однако в таких установках неизбежны дополнительные энергетические потери, связанные со снижением частоты вращения рабочего колеса регулируемого насоса при работе нерегулируемых насосов в режиме максимальной производительности. Расчеты этих потерь, выполненные с использованием векторных диаграмм гидравлической мощности насосов, позволили разработать структуру энергетически эффективной насосной установки, которая характеризуется приемлемой стоимостью оборудования и минимальными энергетическими затратами на поддержание заданного давления в напорной линии.

Ключевые слова:

давление , насосная установка , частота вращения рабочего колеса , производительность , гидравлическая мощность , частота питающего напряжения , преобразователь частоты

Скачать статью в журнальной верстке PDF

Современные насосные установки, как правило, включают несколько агрегатов, работающих параллельно. Управление такими установками осуществляется по давлению в диктующей точке водопроводной сети или в напорном коллекторе. Регулирование давления чаще всего производится изменением частоты вращения рабочего колеса одного насоса с помощью преобразователя частоты, а также коммутацией дополнительных насосов, работающих в режиме максимальной производительности.

Структурная схема насосной установки с тремя агрегатами и одним преобразователем частоты представлена на рис. 1. График совместной работы трех насосов и сети представлен на рис. 2 [1].

Под регулируемым насосом подразумевается насос, работающий с переменной частотой вращения рабочего колеса, а под нерегулируемым – с постоянной частотой вращения. Наличие регулируемого насоса обеспечивает регулирование давления в напорной линии сети относительно заданного значения при переменном расходе воды со стороны потребителей. Основное преимущество схемы с одним регулируемым насосом – низкая стоимость аппаратной части. Однако для рассматриваемой схемы неизбежны дополнительные энергетические потери из-за перераспределения нагрузок между насосами, работающими с различной производительностью. Эти потери следует учитывать при выборе системы управления насосной установки в процессе ее проектирования.

Насосные агрегаты с одинаковыми техническими характеристиками в процессе регулирования потребляют из сети питающего напряжения различную активную электрическую мощность на подачу воды и поддержание напора в водопроводной сети. При этом гидравлическая мощность насоса определяется [1]:

P = nP_а,                    (1)

где  n– КПД насоса;P_а – активная составляющая потребляемой электрической мощности.

Разность гидравлической мощности насосов, подающих воду в общую сеть, обусловлена следующими причинами:
изменение частоты вращения рабочего колеса регулируемых насосов;
отклонение электрических и механических параметров насосных агрегатов от номинальных значений;
зависимость гидравлического сопротивления участков внутренних коммуникаций насосной станции от местоположения насосов относительно друг друга, а также относительно всасывающего и напорного коллектора.

Различия гидравлической мощности насосов приводят к дополнительным потерям энергии. В установках с одним регулируемым насосом на первом этапе целесообразно учитывать лишь потери, связанные с изменением частоты вращения рабочего колеса этого насоса, остальными потерями можно пренебречь. Потери, связанные с уменьшением частоты вращения регулируемого насоса и соответственно со снижением его мощности, можно определить с помощью векторных диаграмм гидравлических мощностей двух насосов, оснащенных асинхронными электродвигателями. Насосы работают на общий напорный коллектор (рис. 1). Частота вращения одного насоса регулируется преобразователем частоты, другой работает в режиме максимальной производительности.

Гидравлическая мощность насоса определяет расход жидкости Q,м³/ч, подаваемой насосом при напоре H, м,и может быть рассчитана по формуле [1]:

P = QHg,                  (2)

где  – плотность жидкости, кг/м³; g – ускорение свободного падения, м/с².

Q₁/Q₂ = n₁/n₂,               (3)

где n – частота вращения рабочего колеса насоса, об/мин.

Учитывая соотношение (3), можно определить, что гидравлическая мощность пропорциональна произведению напора и частоты вращения рабочего колеса насоса [1].

При анализе параллельной работы двух насосных агрегатов предположим, что нерегулируемый насос имеет гидравлическую мощность Р₁, а регулируемый – Р₂. Векторная диаграмма гидравлической мощности насосов представлена на рис. 3.

Нерегулируемый насос имеет активное значение гидравлической мощности P₁, регулируемый насос – P₂, при этом P₁ > P₂. В рассматриваемой установке насосы включены параллельно (рис. 1) и работают с одинаковым напором, поэтому H₁ = H₂ [1]. С учетом выражений (2) и (3) гидравлическая мощность параллельно работающих насосов определяется изменением расхода Qпри изменении частоты вращения n, при этом для диаграммы (рис. 3) n₁ > n₂. Поскольку существует небаланс мощностей, неизбежно возникнет реактивная составляющая  вектора большей мощности , которая направлена в сторону вектора меньшей мощности  и приложена к нему (рис. 3). Понятия активной и реактивной гидравлической мощности введены по аналогии с активной и реактивной мощностью в электрических цепях [2; 3].

Для обеспечения энергетического равновесия гидравлической системы вектор  гидравлической мощности первого насоса «вращается» относительно начала координат до пересечения со «средним» значением мощности системы из двух насосов W_средн. Модуль вектора остается неизменным и равен модулю вектора полной гидравлической мощности  нерегулируемого насоса. Проекции вектора  на оси Y и X определяют соответственно активную  и реактивную  составляющие гидравлической мощности нерегулируемого насоса.

Под реактивной составляющей гидравлической мощности понимается мощность, расходуемая на создание локальных изменений структуры потока из-за небаланса гидравлических мощностей параллельно работающих насосов. Изменение структуры потока вызывает повышение гидродинамического сопротивления на участке трубопровода между насосами. Это сопротивление оценивается величиной потерь удельной энергии потока на работу сил сопротивления [4]. Реактивная составляющая гидравлической мощности не совершает полезную работу, а лишь определяет значение потерь гидравлической энергии в системе подачи воды. Она необходима только для поддержания в равновесии системы, состоящей в данном случае из двух насосов.

Реактивная составляющая вектора полной мощности нерегулируемого насоса  совместно с вектором активной мощности регулируемого насоса  образует вектор полной мощности регулируемого насоса . Модуль вектора полной мощности регулируемого насоса определяется выражением:

W₂² = P₂² + X₁².               (4)

Значение P₁’ + W_сред можно определить решением системы скалярных уравнений:

Второе уравнение в системе (5) определяет условие энергетического равновесия гидравлической мощности в рассматриваемой системе и решается относительно P₁’ следующим образом. Первое выражение системы уравнений (5) подставляется в третье выражение, второе – в четвертое, затем третье и четвертое выражения складываются. В результате решения системы уравнений (5) получаем:

Из формулы (6) следует, что среднее значение активной гидравлической мощности двух насосов (регулируемого и нерегулируемого) определяется среднеквадратическим значением активной гидравлической мощности этих насосов [5].

Коэффициент потерь мощности установки, состоящей из двух насосов, работающих с разной частотой вращения рабочего колеса (соответственно мощностью), целесообразно определить выражением:

K_п = (P₁ – P₁’)/(P₁ + P₂).      (7)

Выражение (7) определяет снижение полезной гидравлической мощности нерегулируемого насоса при изменении угловой скорости регулируемого насоса, работающего с ним параллельно. Производительность насоса рассматриваемой установки регулируется изменением частоты питающего напряжения, поэтому по закону регулирования U/f = const (U/f₂ = const), где U – питающее напряжение, В;f – частота питающего напряжения, Гц.

Проведем преобразование выражений (6) и (7).

Подставим выражения (2), (3) в (6), (7) с учетом формулы:

f = pn/60,                   (8)

где p – количество пар полюсов электродвигателя насоса.

Решаем уравнения (6) и (7) в относительных единицах с учетом равенства напоров H₁ = H₂ для значения относительной частоты питающего напряжения регулируемого насоса:

f^~ = f₂/f₁,                    (9)

где f₁, f₂ – частота питающего напряжения нерегулируемого и регулируемого насосов.

Получаем значение коэффициента гидравлических потерь нерегулируемого насоса, выраженное в относительных единицах:

K_п = (1 – f’)/(1 + f^~).       (10)

В формуле (10) значение «частоты равновесия», относительно которой производится расчет потерь нерегулируемого насоса в рассматриваемой системе, определяется:

С использованием выражений (9)–(11) произведены расчеты потерь гидравлической мощности в установках с параллельным включением от двух до шести насосов, из которых один насос – регулируемый, остальные работают с максимальной производительностью. Расчеты выполнены для потерь мощности, обусловленных только изменением угловой скорости вращения (соответственно гидравлической мощности) регулируемого насоса.

На рис. 4 представлена зависимость коэффициента потерь гидравлической мощности K_п от частоты питающего напряжения регулируемого насоса для установок с параллельно работающими насосами (от 2 до 6 единиц). Наибольшие потери гидравлической мощности имеет установка из двух параллельно работающих насосов, один из которых работает в режиме максимальной подачи, а второй является регулируемым.

На рис. 5 представлена зависимость коэффициента потерь гидравлической мощности от соотношения регулируемых и нерегулируемых насосов, работающих параллельно, для различной частоты питающего напряжения регулируемого насоса.

Анализ графиков, приведенных на рис. 4, 5, показывает, что с точки зрения гидравлических потерь наименее эффективными являются установки с двумя параллельно работающими насосами, один из которых работает с максимальной производительностью, а другой является регулируемым. При этом гидравлические потери резко возрастают с уменьшением частоты вращения рабочего колеса регулируемого насоса. При увеличении количества насосов до трех или четырех (один – регулируемый) гидравлические потери в насосной установке существенно снижаются.

Основным недостатком насосных установок с пятью–шестью агрегатами является снижение глубины регулирования, что в свою очередь вызывает увеличение количества коммутаций насосов. Кроме этого, с увеличением количества нерегулируемых насосов значительно увеличиваются гидравлические потери установки из-за различия параметров насосов, работающих с максимальной производительностью. Таким образом, рациональное соотношение регулируемых и нерегулируемых насосов составляет 1/2–1/3. Этот вывод согласуется с опытом эксплуатации насосных установок, оборудованных регулируемыми электроприводами [1].

Расчеты показывают, что увеличение количества регулируемых насосов по отношению к нерегулируемым, работающим параллельно, вызывает резкое возрастание потерь. На рис. 6 представлена зависимость коэффициента потерь гидравлической мощности K_пв насосной установке от частоты питающего напряжения регулируемых насосов для различных соотношений регулируемых и нерегулируемых насосов. При увеличении количества регулируемых насосов относительно нерегулируемых потери электроэнергии, вызванные гидравлическими потерями, могут снижаться из-за уменьшения требуемой глубины регулирования параллельно работающих насосов при стабилизации определяющего параметра и соответственно работе насосов при более высоком значении КПД [1].

Правильность расчетов была проверена специалистами ООО «АСУ-Технология» при проведении эксперимента на базе МУП «Водоканал» г. Подольска. Для насосной установки из трех агрегатов мощностью по 250 кВт, регулируемых тремя преобразователями частоты, вводились различные для каждого преобразователя корректирующие поправки генерируемой частоты с целью изменения скорости вращения рабочего колеса каждого насоса относительно расчетного значения. Таким образом, создавался искусственный небаланс гидравлической мощности насосов, обусловленный различными скоростями вращения.

На рис. 7 представлена зависимость коэффициента потерь электрической мощности от разности частоты питающих напряжений регулируемых насосов. Коэффициент потерь активной электрической мощности определялся относительным изменением среднего квадратического значения активного тока, потребляемого насосами:

K_э = (I₁’ – I₂’)/I₂’,            (12)

где I₁’, I₂’ – среднее квадратическое значение активных токов соответственно при наличии разности частоты питающих напряжений и без него, вычисленное по формуле (6) для активных значений токов, потребляемых насосами.

Значения f определяют разность частоты вращения рабочих колес насосов при введении корректирующих поправок:

Df = f_max – f_min,             (13)

где f_max, f_min – максимальная и минимальная частота питающих напряжений параллельно работающих насосов.

Диаграмма (рис. 7) отражает потери активной электрической мощности в насосных установках при работе агрегатов с разной производительностью. При увеличении разности частоты питающих напряжений насосов для f_max = 50 Гц, f_min = 20 Гц (минимальная частота питающего напряжения регулируемого насоса) и соответственно пропорциональном увеличении коэффициента K_э его значения могут составить 32–34%.

При расчете гидравлических потерь установку из трех регулируемых насосов можно сравнить с ранее рассмотренной установкой из двух регулируемых и одного нерегулируемого насосов. При выполнении расчетов в качестве нерегулируемого рассматривается насос, работающий с большей частотой питающего напряжения. Согласно рис. 6 и с учетом выражения (1), потери электроэнергии в такой установке для  = 0,7 могут составлять более 27%.

Расхождение расчетных и экспериментальных данных можно объяснить нелинейностью математической модели гидравлических потерь в насосных установках относительно рассматриваемой линейной физической модели. Кроме этого, предлагаемая модель учитывает потери гидравлической мощности только нерегулируемых насосов. Вероятно, существуют аналогичные потери регулируемых насосов, обусловленные затратами энергии на преодоление ими локальных возмущений из-за небаланса мощностей.

Выполненные расчеты и результаты эксперимента показывают, что анализ режимов работы параллельно работающих регулируемых и нерегулируемых насосов следует выполнять с учетом энергетических потерь, обусловленных снижением частоты регулируемых насосов. Это удобно делать нанесением на график совместной работы насосов и сети зависимости коэффициента потерь гидравлической мощности K_п от расхода в напорной магистрали (рис. 8).

В установках с двумя насосами, один из которых является регулируемым, а другой работает в режиме максимальной производительности, гидравлические потери могут достигать 18% общей мощности установки. При этом потери электроэнергии, определяемые по выражению (1), могут превышать 25% суммарной электрической мощности работающих насосов с учетом снижения КПД регулируемого насоса при его минимальной производительности. Исходя из этого, в установках с одним регулируемым насосом для снижения энергетических потерь следует избегать режимов работы «один регулируемый и один нерегулируемый насос». Для насосных установок из трех–четырех агрегатов (из которых один – регулируемый) такой режим может продолжаться до 70–80% времени их функционирования и, следовательно, привести к значительным потерям энергии.

Проведенные расчеты позволили разработать структуру энергетически эффективной насосной установки, которая характеризуется приемлемой стоимостью оборудования и минимальными энергетическими затратами на поддержание заданного давления на коллекторе насосной станции (рис. 9). В состав установки входят две группы насосов по два агрегата (один – регулируемый, один – нерегулируемый). При одновременной работе двух насосов управление всегда производится от двух преобразователей частоты. При необходимости подключения третьего (четвертого) насоса один из регулируемых агрегатов выводится в нерегулируемый режим максимальной производительности, т. е. в установке из трех (четырех) насосов один является регулируемым, остальные работают с максимальной подачей. При отключении третьего и четвертого насосов второй регулируемый агрегат, ранее выведенный в режим максимальной подачи, вновь переводится в режим регулирования от своего преобразователя частоты. Таким образом, исключается энергетически затратный режим работы двух насосов, при котором один является регулируемым, другой – нерегулируемым.

Увеличение количества насосов в группе, нарушение равенства групп по числу агрегатов, а также увеличение количества групп приведет к снижению энергетической эффективности работы установки при повышении стоимости оборудования.

Для насосных установок с пятью или шестью агрегатами время работы в режиме «один регулируемый и один нерегулируемый насос» значительно уменьшается, но при этом возрастают общие энергетические потери из-за небаланса мощностей насосов, работающих в режиме максимальной производительности. Для таких установок рациональной (по энергетическим показателям) является схема регулирования с отдельным преобразователем частоты для каждого насоса. Однако необходимо сопоставить стоимость экономии электроэнергии и капитальные затраты на оснащение частотными преобразователями всех насосов, а также определить срок их окупаемости.

Проведенные расчеты показывают, что увеличение стоимости оборудования при использовании второго преобразователя частоты в энергетически эффективной насосной установке окупается за счет дополнительной экономии электроэнергии. Например, для насосов мощностью 30 кВт срок окупаемости только за счет экономии электроэнергии составляет 1,2–1,8 года, для насосов мощностью 132 кВт – 1–1,6 года (в зависимости от стоимости устанавливаемого преобразователя частоты и местных условий). Таким образом, использование энергетически эффективной насосной установки предлагаемой структуры (рис. 9) позволяет сократить сроки окупаемости за счет снижения затрат на потребляемую электроэнергию.

Выводы

Предлагаемая структура построения насосных установок позволит унифицировать проектные решения, снизить стоимость энергосберегающих систем регулирования и стоимость их эксплуатации, а также максимально сократить потребление энергии в промышленном и коммунальном водоснабжении.

Список литературы

1. Лезнов Б. С. Энергосбережение и регулируемый привод в насосных и воздуходувных установках. – М.: Энергоатом­издат, 2006.
2. Кацман М. М. Электричес­кие машины. – М.: Высшая школа, 2000.
3. Москаленко В. В. Элект­рический привод. – М.: Высшая школа, 2000.
4. Альтшуль А. Д. Гидравлические потери на трение в трубопроводах. – М.; Л., 1963.
5. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. – М.: Наука, 1981.